الرياضيات المتناهية الأمثلة

$h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$

خطوة 1

الدالة الكسرية هي أي دالة يمكن كتابتها في صورة نسبة بين دالتين متعددتي الحدود بهما القاسم لا يساوي $0$ .

$h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$ هي دالة كسرية

خطوة 2

يمكن كتابة $h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$ في صورة $h (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} + 2}{1}$ .

خطوة 3

تكون الدالة الكسرية فعلية عندما تكون درجة البسط أقل من درجة القاسم، وإلا فإنها تكون غير فعلية.

تدل درجة بسط الكسر الأقل من درجة القاسم على أنها دالة صحيحة

تدل درجة بسط الكسر الأكبر من درجة القاسم على أنها دالة معتلّة

يدل تساوي درجة بسط الكسر مع درجة القاسم على أنها دالة معتلّة

خطوة 4

أوجِد درجة بسط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1)$

خطوة 4.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

خطوة 4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

خطوة 4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

خطوة 4.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 4.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$2$

خطوة 5

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$

خطوة 6

درجة بسط الكسر $2$ أكبر من درجة القاسم $0$ .

$2 > 0$

خطوة 7

درجة بسط الكسر أكبر من درجة القاسم، ما يعني أن $h (x)$ دالة غير فعلية.

غير حقيقي